Посоветуйте, любители путешествий!

Привет соотечественникам!
Собрались с семьей в Венгрию. Причем привлекли отзывы о Хевизе и о чудесных свойствах озера. Так как альтернативно рассматривали Австрию (был очень позитивный опыт отдыха в Каринтии на Клопайнерзее), которая неподалеку, очень хотел бы на арендованном автомобиле из Хевиза (если я считаю озеро городком, извините), доехать до Клопайнерзее или Филлаха, может быть по пути немного отклониться и показать ребенку Грац. На сайте avtoturistu.ru  есть опция "просчитать маршрут". Если вбивать в неё, например, пункотом выезда Кестхей или Шармеллек, а пунктом назначения Филлах, Вену, Грац то маршрут показывает обязательно Секекшфехервар, в котором нужно развернуться на 180 градусов и ехать в обратную. Таким образом дополнительно к маршруту добавляется километров так под 100-120 по моим скромным подсчетам. Возможно, это настройки программы, которая не прокладывает маршрут по небольшим дорогам местного значения, просто их "не видит".  Есть всё таки возможность не через Секешфехервар ехать? 
Про уникальность Хевиза прочитали достаточно, на как часто бывает, хочу отделить рекламу и легенды от действительности. Получается, что вся Венгрия сплошь термальные источники с лечебным эффектом, Хевиз - хороший брэнд, но не самый удобный в плане приезда, так может посоветуете еще пару мест, где было бы интересно побыть семьей, занять десятилетнего ребенка и велосипедными прогулками и посещением каких-нибудь пещер и проч. достопримечательностей ?
 

Спасибо за подробный ответ! Определяюсь по времени выезда и последовательностью городов, в которых хотелось бы побывать. Подтверждается, что на авиаперелеты на Хевиз уже все раскуплены, поэтому пункт прилета Вена практически безальтернативно. Авто в аренду также само собой. Дальше пока под вопросом.